Persamaan diferensial fraksional

Deskripsi Buku

Sebagian besar teori matematika yang berlaku untuk studi kalkulus fraksional dikembangkan sebelum pergantian abad ke 20 Namun dalam 100 tahun terakhir itu lompatan yang paling menarik dalam rekayasa dan aplikasi ilmiah telah ditemukan sehingga konsep matematika dalam beberapa kasuspun harus berubah untuk memenuhi persyaratan realitas fi sik Caputo memformulasikan ulang defi nisi dari Riemann Liouville sehingga dengan formulanya dia mendapatkan fakta bahwa turunan fraksional dari sebuah fungsi konstan adalah bernilai nol Turunan fraksional terus berkembang baik secara teori maupun aplikasi Secara teori adanya turunan fraksional tentu saja berimbas pada Persamaan Diferensial Yang tadinya hanya mengenal Persamaan Diferensial Biasa sekarang muncul Persamaan Diferensial Biasa Fraksional dan yang tadinya Persamaan Diferensial Parsial sekarang diperumum menjadi Persamaan Diferensial Parsial Fraksional Demikian pula dalam hal metode untuk mencari solusi dengan adanya Persamaan Diferensial Fraksional para ilmuwan seakan berlomba untuk menemukan Metode Mencari Solusi Sebut saja diantaranya Homotopy Analysis Method atau yang lebih dikenal dengan HAM Adomian Transformasi Laplace Tranformasi Diferensial Homotopy Perturbasion fungsi Mittag Lefl er dan lain lain Sebagian besar teori matematika yang berlaku untuk studi kalkulus fraksional dikembangkan sebelum pergantian abad ke-20. Namun dalam 100 tahun terakhir itu lompatan yang paling menarik dalam rekayasa dan aplikasi ilmiah telah ditemukan, sehingga konsep matematika dalam beberapa kasuspun harus berubah untuk memenuhi persyaratan realitas fi sik. Caputo memformulasikan ulang defi nisi dari Riemann-Liouville, sehingga dengan formulanya, dia mendapatkan fakta bahwa turunan ...fraksional dari sebuah fungsi konstan adalah bernilai nol. Turunan fraksional terus berkembang, baik secara teori maupun aplikasi. Secara teori, adanya turunan fraksional tentu saja berimbas pada Persamaan Diferensial. Yang tadinya hanya mengenal Persamaan Diferensial Biasa sekarang muncul Persamaan Diferensial Biasa Fraksional, dan yang tadinya Persamaan Diferensial Parsial sekarang diperumum menjadi Persamaan Diferensial Parsial Fraksional. Demikian pula dalam hal metode untuk mencari solusi, dengan adanya Persamaan Diferensial Fraksional, para ilmuwan seakan berlomba untuk menemukan Metode Mencari Solusi. Sebut saja diantaranya Homotopy Analysis Method atau yang lebih dikenal dengan HAM, Adomian, Transformasi Laplace, Tranformasi Diferensial, Homotopy Perturbasion, fungsi Mittag- Lefl er, dan lain-lain.

Detail Buku